Das Schulgebäude des damaligen Reformrealgymnasiums wurde 1927 errichtet.

Die Oberschule An der Burg 19 erhielt 1959 die Bezeichnung „Erweiterte Oberschule“ und ab 1975 bis 1990 führte sie den Namen Erweiterte Oberschule „Erich Weinert“.

Seit dem 1. August 1991 beherbergt das Gebäude das staatliche Tilesius Gymnasium, benannt nach dem Mühlhäuser Naturforscher Wilhelm Gottlieb Tilesius von Tilenau.